楊川：大膽資本與耐心資本的投資邏輯與方法
前言
大膽資本和耐心資本本質(zhì)上都是科技金融的技術(shù)資本（即科技風(fēng)險(xiǎn)投資），技術(shù)資本是對(duì)科創(chuàng)企業(yè)核心價(jià)值資產(chǎn)——技術(shù)資產(chǎn)的投資。因此，技術(shù)資本（包含科技信用貸款等債權(quán)資本）是科技金融的核心。
“大膽資本”是深圳市在全國(guó)范圍內(nèi)首次提出的概念，主要指的是對(duì)早期科技創(chuàng)新項(xiàng)目進(jìn)行大膽投資的資本，尤其是那些顛覆性創(chuàng)新項(xiàng)目，這些項(xiàng)目往往伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)和無(wú)數(shù)次的試錯(cuò)過(guò)程?！按竽戀Y本”鼓勵(lì)創(chuàng)投機(jī)構(gòu)敢于對(duì)早期、高風(fēng)險(xiǎn)的前沿技術(shù)、顛覆性創(chuàng)新和新賽道項(xiàng)目進(jìn)行前瞻性投入，對(duì)突破國(guó)際科技封鎖，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品和產(chǎn)業(yè)升級(jí)，在新賽道上形成未來(lái)的中國(guó)具有話語(yǔ)權(quán)的新興產(chǎn)業(yè)具有重大的戰(zhàn)略意義。
耐心資本是一種專注于長(zhǎng)期投資的資本形式，它不以追求短期收益為首要目標(biāo)，而更重視長(zhǎng)期回報(bào)的項(xiàng)目或投資活動(dòng)。這種資本通常不受市場(chǎng)短期波動(dòng)干擾，對(duì)資本回報(bào)有較長(zhǎng)期限的展望，并且對(duì)風(fēng)險(xiǎn)有較高的承受力。
近期，國(guó)家在資本市場(chǎng)支持科創(chuàng)方面集中出臺(tái)了一系列政策，這都預(yù)示著科技金融市場(chǎng)將會(huì)在經(jīng)濟(jì)下行趨勢(shì)中出現(xiàn)逆周期的繁榮，并為中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速?gòu)?fù)蘇提供新質(zhì)內(nèi)生動(dòng)力。
科技金融的本質(zhì)
高風(fēng)險(xiǎn)偏好與高收益率
科技創(chuàng)新與創(chuàng)業(yè)是具有雙重風(fēng)險(xiǎn)的事業(yè)，一是科技成果或成熟技術(shù)研發(fā)成功的風(fēng)險(xiǎn)，二是企業(yè)創(chuàng)業(yè)Start up的風(fēng)險(xiǎn)。這兩大風(fēng)險(xiǎn)決定了投資這個(gè)雙重風(fēng)險(xiǎn)事業(yè)的資本必須要具備大膽和耐心的特征。大膽，顧名思義就是風(fēng)險(xiǎn)偏好高于傳統(tǒng)投資。耐心，意味著長(zhǎng)期投資，這種長(zhǎng)期投資在低風(fēng)險(xiǎn)和低收益率的領(lǐng)域比如貨幣金融市場(chǎng)，是一種常見(jiàn)的投資策略，但在科創(chuàng)領(lǐng)域，則是另一種高風(fēng)險(xiǎn)偏好的投資。
然而，高風(fēng)險(xiǎn)偏好并不意味著這類投資必然會(huì)虧損，以至于讓市場(chǎng)資本遠(yuǎn)離，只有國(guó)家資本才能承擔(dān)政策性和戰(zhàn)略性的投資。這種誤解，會(huì)讓市場(chǎng)配置要素的機(jī)制與效率消解于類似財(cái)政補(bǔ)貼一類的政府權(quán)力配置資源行為中去，這是對(duì)科技金融最大的誤解。
因此，科技金融首先要做到技術(shù)資本（即風(fēng)險(xiǎn)投資）的平均投資收益率要達(dá)到甚至高于平均股權(quán)類投資的收益率。如果遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于這個(gè)收益率，甚至是負(fù)收益率，就不會(huì)吸引市場(chǎng)和社會(huì)資本進(jìn)入，最終科技金融市場(chǎng)也將不復(fù)存在。
技術(shù)資本的投資邏輯
如果要技術(shù)資本要獲得高于社會(huì)平均資本收益率，其高風(fēng)險(xiǎn)偏好就必然對(duì)應(yīng)著高收益率，這也是“富貴險(xiǎn)中求”的道理。險(xiǎn)中無(wú)富貴，何人愿去投？而高收益率又意味著投資項(xiàng)目的預(yù)期高增長(zhǎng)與當(dāng)下低估值，這兩個(gè)特征缺一不可，高增長(zhǎng)意味著項(xiàng)目技術(shù)領(lǐng)先，競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)明顯。低估值意味著未來(lái)升值空間巨大。如果當(dāng)下估值過(guò)高，就透支了未來(lái)的升值空間，必然會(huì)降低資本收益率。因此，投早，投小，投長(zhǎng)期，投硬科技大就成為了膽資本和耐心資本的投資邏輯。早和小意味著規(guī)模小，估值低，長(zhǎng)期和硬科技意味著資本耐心和高風(fēng)險(xiǎn)偏好和高增長(zhǎng)空間。大膽的前提是對(duì)硬科技的實(shí)現(xiàn)價(jià)值的空間判斷，耐心的前提是對(duì)技術(shù)從種子到成熟的時(shí)間周期判斷。
由于科技金融的股權(quán)資本具有高風(fēng)險(xiǎn)、高收益與低估值特征，其債權(quán)投資，必須要充分把握股權(quán)投資的這些特征，依此來(lái)設(shè)計(jì)覆蓋風(fēng)險(xiǎn)的“移山填?！钡目萍冀鹑趥鶛?quán)模式，比如對(duì)科技信用貸中的可轉(zhuǎn)債（可轉(zhuǎn)股債權(quán)）與認(rèn)股權(quán)證等模式的設(shè)計(jì)。
評(píng)價(jià)與估值體系
無(wú)論上述的投資價(jià)值空間判斷還是成熟周期判斷，尤其是背后的風(fēng)險(xiǎn)水平判斷，都需要極高的專業(yè)能力——科創(chuàng)企業(yè)股權(quán)的評(píng)估能力。這個(gè)評(píng)估能力不同于傳統(tǒng)金融基于歷史財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的評(píng)估，而是基于未來(lái)預(yù)期收益的評(píng)估。這個(gè)評(píng)估包含了兩部分：科創(chuàng)企業(yè)核心資產(chǎn)——技術(shù)資產(chǎn)的定性評(píng)價(jià)與科創(chuàng)企業(yè)的股權(quán)估值。定性評(píng)價(jià)是以量化分值的形式，用多維視角對(duì)技術(shù)資產(chǎn)進(jìn)行“翻譯”和“解讀”，以便更多的投資人能夠理解其投資標(biāo)的的商業(yè)邏輯和技術(shù)邏輯。股權(quán)估值是基于定性評(píng)價(jià)的價(jià)值量化。
科技金融評(píng)價(jià)與估值體系的建立，可以解決“投早，投小，投長(zhǎng)期，投硬科技”四大難點(diǎn)之難看懂、難估值、難孵化、難退出中的前兩大難點(diǎn)。這就為科技金融市場(chǎng)提供了交易雙方因缺少交易共識(shí)而經(jīng)常產(chǎn)生巨大分歧，難以達(dá)成交易的評(píng)估工具。一個(gè)可以形成市場(chǎng)共識(shí)，并逐步升級(jí)和進(jìn)化的評(píng)價(jià)估值體系，不僅會(huì)加快交易，增加早期科創(chuàng)企業(yè)的股權(quán)流動(dòng)性，還可以避免科創(chuàng)企業(yè)股權(quán)不合理的價(jià)格泡沫或價(jià)值洼地。很多估值過(guò)高的科創(chuàng)企業(yè)，在還沒(méi)有進(jìn)入到增長(zhǎng)周期之前，就置身于“估值懸崖”（即脫離價(jià)值的價(jià)格泡沫），以至于后輪融資發(fā)生困難，導(dǎo)致企業(yè)的研發(fā)與經(jīng)營(yíng)陷入困境。
科技金融評(píng)價(jià)與估值體系的建立，需要一種新型投資服務(wù)中介機(jī)構(gòu)——科技投資銀行的角色的產(chǎn)生，這是科技金融作為中國(guó)創(chuàng)新金融在理論和實(shí)踐上的迫切需求（參見(jiàn)《曾剛：科技金融——中國(guó)創(chuàng)新金融的實(shí)踐》）。
技術(shù)資本的投資方法
大膽資本與耐心資本的差異
大膽資本和耐心資本雖然都是高風(fēng)險(xiǎn)偏好的資本，但二者具有不同的投資策略。大膽資本適合科創(chuàng)企業(yè)從Startup到增長(zhǎng)期和成熟期較短的時(shí)間范圍，比如投資后可以在2-3年內(nèi)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品化和產(chǎn)業(yè)化，并進(jìn)入高速增長(zhǎng)階段，3-5年內(nèi)可以快速升值和退出。而耐心資本的產(chǎn)品化和產(chǎn)業(yè)化時(shí)間較長(zhǎng)，比如8-10，甚至10年以上年才能進(jìn)入到高速增長(zhǎng)階段，前期需要大量的研發(fā)投入。
然而，無(wú)論是大膽資本還是耐心資本，衡量其投資質(zhì)量或投資成功的標(biāo)準(zhǔn)，一定是在各自的風(fēng)險(xiǎn)水平下最終的收益率。這就決定了雖然耐心資本需要承受較長(zhǎng)的研發(fā)周期，但一定是在進(jìn)入增長(zhǎng)階段后，其增長(zhǎng)曲線或者高而陡，或者是長(zhǎng)時(shí)間壟斷市場(chǎng)的類型。如下圖：
圖1.增長(zhǎng)曲線示意圖
圖1是兩種類型科創(chuàng)企業(yè)的生命周期曲線。大膽資本適合研發(fā)周期較短，技術(shù)迭代較快的項(xiàng)目類型（如圖1黃線），這類項(xiàng)目一旦企業(yè)進(jìn)入增長(zhǎng)階段，就很容易獲得融資，因此大膽資本的退出相對(duì)容易。這類項(xiàng)目進(jìn)入增長(zhǎng)期后，可以方便地獲得融資來(lái)支撐第二曲線的產(chǎn)品開(kāi)發(fā)。
耐心資本最適合的是投資研發(fā)周期較長(zhǎng)，迭代速度較慢，但產(chǎn)業(yè)化后增長(zhǎng)空間較大的項(xiàng)目（如圖1藍(lán)線），這類項(xiàng)目從虧損到盈利往往需要5-8年甚至更長(zhǎng)的時(shí)間。正因?yàn)橹芷陂L(zhǎng)，不確定性高，風(fēng)險(xiǎn)大，這類項(xiàng)目的估值就會(huì)相對(duì)較低，如果開(kāi)始估值過(guò)高，尤其是經(jīng)過(guò)幾輪融資后，創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)內(nèi)心膨脹導(dǎo)致融資價(jià)格高企的話，就會(huì)出現(xiàn)“估值懸崖”現(xiàn)象，這個(gè)現(xiàn)象的本質(zhì)就是，后續(xù)投資人發(fā)現(xiàn)他們所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)與未來(lái)估值上升的空間不匹配。因此，無(wú)論是首輪融資，還是PreA輪、B輪融資，考慮投資人未來(lái)收益率與風(fēng)險(xiǎn)平衡的定價(jià)策略十分重要，決不能一味地從自己利益角度用盡可能高的估值來(lái)融資?！肮乐祽已隆币馕吨Y金斷鏈，企業(yè)經(jīng)營(yíng)難以為繼的巨大風(fēng)險(xiǎn)。
因此，所有技術(shù)資本（科技風(fēng)險(xiǎn)投資）的估值，都必須要以終為始，用未來(lái)的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)折扣來(lái)倒推今天的估值水平，否則，即便遇到了好項(xiàng)目，也會(huì)因高估值難以中途退出，或者IPO成功后，還會(huì)出現(xiàn)一二級(jí)市場(chǎng)倒掛等問(wèn)題。
技術(shù)資本的估值方法
估值的本意是價(jià)值評(píng)估，因此估值模型與定價(jià)模型有本質(zhì)區(qū)別。估值是通過(guò)資產(chǎn)未來(lái)預(yù)期收益的風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)來(lái)確定資產(chǎn)的價(jià)值。定價(jià)是根據(jù)市場(chǎng)多重變量來(lái)計(jì)算當(dāng)時(shí)的價(jià)格，定價(jià)模型做出的價(jià)格，有可能會(huì)偏離價(jià)值，這種偏離表現(xiàn)為按照定價(jià)模型完成交易后，資產(chǎn)的價(jià)格走勢(shì)會(huì)向價(jià)值中樞回歸。市場(chǎng)價(jià)格常常受供需關(guān)系的影響，會(huì)出現(xiàn)價(jià)格泡沫或價(jià)值洼地，因此在后期價(jià)格向價(jià)值回歸中就會(huì)出現(xiàn)下降或上升的價(jià)格趨勢(shì)。只有掌握好價(jià)值評(píng)估的方法，才能把握這種價(jià)值回歸的趨勢(shì)，做出正確的投資決策。
其中，Et為投資后盈利期的每期凈利潤(rùn)，R為投資期內(nèi)的折現(xiàn)率。
上述公式可以說(shuō)是資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估的“牛頓定律”，任何一項(xiàng)資產(chǎn)，包括知識(shí)產(chǎn)權(quán)、房地產(chǎn)和金融資產(chǎn)，都不能脫離未來(lái)預(yù)期收益來(lái)做價(jià)值估值。即便是類比法的價(jià)格評(píng)估，本質(zhì)上也是同類資產(chǎn)未來(lái)預(yù)期收益的折現(xiàn)累計(jì)。只不過(guò)價(jià)格會(huì)受到供需關(guān)系的影響會(huì)出現(xiàn)偏離價(jià)值情況而已。
“大膽”與“耐心”的風(fēng)險(xiǎn)水平
折現(xiàn)率是對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)期收益率，其中包括貨幣的時(shí)間價(jià)值（更低風(fēng)險(xiǎn)的機(jī)會(huì)成本）和更高風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。也就是說(shuō)，一個(gè)較高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的投資收益率必須高于較低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的投資收益率。因此我們也把折現(xiàn)率稱之為“風(fēng)險(xiǎn)水平”。風(fēng)險(xiǎn)水平與收益率呈正相關(guān)關(guān)系，在風(fēng)險(xiǎn)投資中，高風(fēng)險(xiǎn)意味著背后的高收益率，風(fēng)險(xiǎn)水平也表達(dá)了收益率水平。因此，折現(xiàn)率必須大于投資人的資本成本，才可能獲得正收益。
折現(xiàn)率不僅與企業(yè)自身經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)，還與投資期相關(guān)，這是我們對(duì)A股市場(chǎng)三家典型上市公司的歷史數(shù)據(jù)分析后得出的結(jié)論，如下圖：
圖2. 2005-2019年15年間的三家上市企業(yè)的折現(xiàn)率-投資期關(guān)系
圖2中折現(xiàn)率的計(jì)算方法與財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率方法相同，即以某一時(shí)點(diǎn)的市值，按照該時(shí)點(diǎn)后期凈利潤(rùn)現(xiàn)值累計(jì)CPV值與該時(shí)點(diǎn)市值相等的公式，倒算出不同投資期的折現(xiàn)率。歷史數(shù)據(jù)表明，資本耐心（投資期）與風(fēng)險(xiǎn)水平（折現(xiàn)率）呈正相關(guān)關(guān)系。因?yàn)橥顿Y期越長(zhǎng)，對(duì)未來(lái)預(yù)期的不確定性就越高，相當(dāng)于承擔(dān)了更高的投資風(fēng)險(xiǎn)。因此，資本耐心屬于投資的風(fēng)險(xiǎn)偏好。投早、投長(zhǎng)期都屬于風(fēng)險(xiǎn)偏好高的投資。
我們把圖1的風(fēng)險(xiǎn)水平（折現(xiàn)率R）與投資耐心（投資期n）的關(guān)系規(guī)律用以下示意圖表達(dá)：
圖3. 投資期與折現(xiàn)率關(guān)系示意圖
圖3中的投資期與折現(xiàn)率二者并非線性關(guān)系，但是正相關(guān)的關(guān)系。Sr是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資回報(bào)率（即靜態(tài)投資回報(bào)率的復(fù)利）曲線，R0線是考慮了風(fēng)險(xiǎn)的由最低風(fēng)險(xiǎn)和最短回報(bào)時(shí)間形成的曲線，因此R0＞Sr。最短回報(bào)期是比靜態(tài)投資回報(bào)率SROI（Static Return on Investment）的投資期增加一年的投資回報(bào)期，因?yàn)镾ROI是沒(méi)有考慮風(fēng)險(xiǎn)和資本成本的回報(bào)率，所有投資的ROI都必須大于SROI，因此，最低投資回報(bào)率（復(fù)利）曲線R0在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資回報(bào)率曲線Sr（Sr為SROI的復(fù)利）的右上方任何一個(gè)持續(xù)盈利并可以實(shí)現(xiàn)投資回報(bào)的項(xiàng)目，其R-n曲線（折現(xiàn)率-投資期關(guān)系曲線）都會(huì)與R0曲線相交，在這條曲線上的估值為基礎(chǔ)估值。因此R0也叫基礎(chǔ)估值線。
基礎(chǔ)估值是一個(gè)投資項(xiàng)目的最低估值，任何一個(gè)投資項(xiàng)目，其估值都不能低于基礎(chǔ)估值?；A(chǔ)估值與投資的風(fēng)險(xiǎn)偏好無(wú)關(guān)，它是一個(gè)項(xiàng)目的客觀屬性。因此，任何投資都必須在基礎(chǔ)估值上做投資決策。比如，一個(gè)較高風(fēng)險(xiǎn)偏好（風(fēng)險(xiǎn)水平R2）的基金，如果去投同樣風(fēng)險(xiǎn)水平的項(xiàng)目（R2曲線），R2線與R0線相交的R2-0就是其基礎(chǔ)估值的風(fēng)險(xiǎn)水平，也是這個(gè)項(xiàng)目的最低風(fēng)險(xiǎn)水平，隨著投資期的增長(zhǎng)，風(fēng)險(xiǎn)水平也會(huì)上升。一個(gè)基金的風(fēng)險(xiǎn)偏好決定了它不能投資更高風(fēng)險(xiǎn)水平的項(xiàng)目，因此，R2風(fēng)險(xiǎn)偏好的基金只能投更低風(fēng)險(xiǎn)水平的項(xiàng)目比如R1，R1因風(fēng)險(xiǎn)水平較低，收益率也會(huì)較低，R2風(fēng)險(xiǎn)偏好的基金只有延長(zhǎng)投資期（到t3）才能獲得與其風(fēng)險(xiǎn)水平匹配的收益率。
通過(guò)上述分析，我們發(fā)現(xiàn)，大膽資本與耐心資本的本質(zhì)都是高風(fēng)險(xiǎn)偏好，只不過(guò)大膽資本是短時(shí)間的高風(fēng)險(xiǎn)偏好，耐心資本是長(zhǎng)時(shí)間的高風(fēng)險(xiǎn)偏好。
可將成長(zhǎng)性與風(fēng)險(xiǎn)水平量化的估值模型
基礎(chǔ)估值的PEGR模型
PEGR模型是考慮成長(zhǎng)性的估值模型。因?yàn)榇蠖鄶?shù)科技企業(yè)的價(jià)值，尤其早期科創(chuàng)企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，主要基于對(duì)未來(lái)成長(zhǎng)性的預(yù)期。因此，必須建立估值水平與成長(zhǎng)性的量化關(guān)系。
鑒于成長(zhǎng)性對(duì)估值水平的影響，彼得林奇很早就提了用PE/g（市盈率/增長(zhǎng)率）指標(biāo)來(lái)判斷股票價(jià)格的投資價(jià)值，這個(gè)方法很簡(jiǎn)單：
①如果PE/g比率小于1，這可能表明股票價(jià)格相對(duì)于其增長(zhǎng)潛力而言是便宜的。
②如果PE/g比率大于1，這可能表明股票價(jià)格相對(duì)于其增長(zhǎng)潛力而言是昂貴的。
③如果PE/g比率接近1，這可能表明股票價(jià)格與其增長(zhǎng)潛力相當(dāng)。
然而PE/g（市盈率/增長(zhǎng)率）方法最大的缺陷就是沒(méi)有考慮風(fēng)險(xiǎn)水平，PE/g再低，如果風(fēng)險(xiǎn)水平很高，股價(jià)也是貴的，PE/g再高，如果風(fēng)險(xiǎn)水平很低，股價(jià)也可能是便宜的。更重要的是PE/g不能量化出價(jià)格與成長(zhǎng)性和風(fēng)險(xiǎn)水平之間的關(guān)系。
其中，G是投資期n內(nèi)的凈利潤(rùn)現(xiàn)值增長(zhǎng)率，E1’是投資后第一期的凈利潤(rùn)現(xiàn)值，E是投資前最近一期凈利潤(rùn)，P/E就是投前的估值水平。
用PEGR模型測(cè)算出的基礎(chǔ)估值有三個(gè)變量：①估值水平——P/E倍數(shù)，②成長(zhǎng)性——凈利潤(rùn)現(xiàn)值增長(zhǎng)率G，③風(fēng)險(xiǎn)水平——折現(xiàn)率R。P/E中的E為投資前最近一期的凈利潤(rùn)。風(fēng)險(xiǎn)水平R的單利倒數(shù)就是基礎(chǔ)估值的最短回報(bào)期。投資根據(jù)這三個(gè)變量我們可以模擬推演各種風(fēng)險(xiǎn)偏好基金對(duì)不同項(xiàng)目投資的基礎(chǔ)估值，或者根據(jù)項(xiàng)目的基礎(chǔ)估值倒推未來(lái)的預(yù)期增長(zhǎng)率。比如根據(jù)當(dāng)下的價(jià)格和風(fēng)險(xiǎn)水平倒推出的高增長(zhǎng)率難以實(shí)現(xiàn)，則說(shuō)明估值偏高，這類項(xiàng)目就不宜投資。基礎(chǔ)估值方法非常適合企業(yè)IPO上市時(shí)開(kāi)盤定價(jià)參考。
現(xiàn)值增長(zhǎng)率與復(fù)合增長(zhǎng)率的關(guān)系
復(fù)合增長(zhǎng)率CAGR是對(duì)業(yè)績(jī)分析的一個(gè)常用方法，但其最大的缺陷就是必須在增長(zhǎng)曲線平滑的情況下才準(zhǔn)確，因?yàn)镃AGR本質(zhì)上是一個(gè)以期初值到期末值的復(fù)利增長(zhǎng)率。如果增長(zhǎng)曲線不是平滑曲線，比如前陡后緩或前緩后陡，或凸凹不平的形狀，就不能使用CAGR。
此外，CAGR是不考慮風(fēng)險(xiǎn)水平的增長(zhǎng)率，比如相同CAGR下的兩個(gè)增長(zhǎng)曲線，一個(gè)是前陡后緩，一個(gè)是前緩后陡，從反應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)的折現(xiàn)率角度，越后期的收益折現(xiàn)到當(dāng)下，風(fēng)險(xiǎn)折扣越大，當(dāng)然是前者價(jià)值高于后者了。因此用CAGR就不能準(zhǔn)確地反映企業(yè)的真實(shí)盈利能力。
而PEGR模型中的現(xiàn)值增長(zhǎng)率G是通過(guò)期間的利潤(rùn)現(xiàn)值之和推算出的增長(zhǎng)率，不受最后一期值的影響，也不受增長(zhǎng)曲線形狀的影響，方便對(duì)各種復(fù)雜增長(zhǎng)曲線進(jìn)行比較。
用上述公式可以換算人們習(xí)慣使用的復(fù)合增長(zhǎng)率CAGR與真實(shí)的價(jià)值增長(zhǎng)率G，方便對(duì)項(xiàng)目的進(jìn)行快速判斷。如果增長(zhǎng)曲線復(fù)雜，就不可以使用CAGR，只能使用PEGR公式和G做不同項(xiàng)目的價(jià)值/風(fēng)險(xiǎn)對(duì)比分析。（部分內(nèi)容參考《科創(chuàng)企業(yè)的評(píng)價(jià)與估值方法（中）》）